湍流是奇点产生的，只有非定常的流动才会产生引起湍流的奇点。

对于这种非定常的湍流，王多鱼他们也只能够借助实验观测和测量来帮助解决这个问题。

可惜的是，目前查尔斯费夫曼他所拿到的数据，在推测计算之后，实际上的新发现并没有出现。

所以在研究了两天之后，不得不放弃。

只不过，查尔斯费夫曼是离开了，但王多鱼却是产生了新的想法。

那就是三维纳维斯托克斯方程是否具有解的存在性和唯一性呢

想到这里，王多鱼立马开始行动了起来。

他没有继续推导朗兰兹纲领的基本引理，反而是在这个时候，趁热打铁，先完成这部分理论再说。

纳维斯托克斯方程的解的光滑性问题，实际上就是给出一个时间变量，观察流场中随时间增长是否出现了奇点。

如果没有出现奇点，那么该方程的解就是光滑的。

反之，如果出现了奇点，奇点位置是没有解的，如此一来，在全局域上，纳维斯托克斯方程的解就是不光滑的。

众所周知，数学上奇点的定义包括两类：一是函数变为无穷大，二是函数不可微分。

第一点，说明奇点处解不存在，且没有物理意义，即不对应任何物理现象。

而第二点的函数不可微分，则说明奇点处没有导数、函数的解不存在，但不一定没有物理意义，如超音速流中的激波。

第二类奇点，奇点位置没有偏微分方程的解，奇点附近的解就不光滑，那么整个计算域上就没有光滑的解。

但是王多鱼却知道，在奇点位置，可以有逼近的解，这个解一般都是表达了某一物理现象。

比如在计算数学和计算物理领域，王多鱼之前就已经推导出了加权本质无振荡算法和不连续伽辽金法这两种计算方法，本身就是为了利用逼近去尽可能地精确捕捉类似激波或爆轰波这种奇点和梯度。

先说加权本质无振荡算法，这是一种高阶精度数值计方法，主要用于求解偏微分方程中的对流项，尤其是在处理具有间断或尖锐梯度的问题时，表现出色。

其核心思想就是在多个候选模板中选择一个最优的模板来计算数值通量，以减少数值振荡并保持高阶精度。

而不连续伽辽金法同样是一种数值方法，对于待求解的微分方法问题，其弱解形式通过测试函数展开和边界上通量连续条件而简化成线性方程组。

这种方法易于求解，并且适用性极高，所以在王多鱼拿出来之后，在整个数值算法领域得到了广泛的应用。

哈工大的计算流体力学仿真软件项目之所以能够发展如此迅猛的原因之一，便是基于王多鱼提出来的这些数值计算方法。

回到现在的三维纳维斯托克斯方程的解的存在性和唯一性这道论文题目上面，只见王多鱼继续推导：

激波和湍流都是这第二类奇点所表达的物理现象，且都发生在流体内部。

如果没有了奇点，反而就没有办法来表达这种物理现象。

即湍流是由第二类奇点导致的。

纳维斯托克斯方程是非线性偏微分方程，如果探索或寻找纳维斯托克斯方程的奇点，必须要把上述两种可能的奇点的情况都考虑进去，对这两种奇点都要进行过滤，不能只考虑第一种情况，而忽略第二种情况。

那么如何进行求解呢