题，我套了好多公式，就是找不到头续，算着算着就卡住了。”

    张晓倩又开始请教周哲了，从第一次周哲成功解答问题后，张晓倩的问题就开始多了，周哲也每次都给与了最容易理解的思路，让张晓倩茅塞顿开。

    “我看看！”周哲很有耐心的接过张晓倩的一张试卷看了起来，这是一张奥数卷子，也难怪张晓倩做不到。

    题目是这样的：

    已知函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6，求证：对於任意的正整数n，方程f(x)=n!（n的阶乘）有且仅有一个正整数解。

    周哲又接过张晓倩的草稿纸，分析起了她的演算过程，发现她的思路是错的。

    周哲思索不到半分钟，笑道：“你的思路估计偏差！”

    张晓倩见周哲看出自己的问题，那就一定会了，立马激动起来：“那应该是怎麽去解？给我讲讲。”

    周哲也很直接的开始了讲题：

    “首先，我们观察函数f(x)的特点。它是一个三次多项式，当x=0时，f(x)的值为-6。随着x的增加，由於x^3项的存在，f(x)的值将迅速增加。”

    周哲一遍讲述解题思路，一遍在草稿纸上写着重要的点：

    “因此，我们可以推断出，对於足够大的n，方程f(x)=n!不会有解，因为n!的增长速度慢於x^3。”

    张晓倩也听的无比认真，一时竟然忘了两人的距离，慢慢的两人身体都快贴在一起了。

    “接下来，我们考虑n较小时的情况。我们可以尝试计算f(x)的前几项，看看是否能找到一些规律。”

    然後周哲在草稿纸上演算起来：

    f(1)=1-6+11-6=0

    f(2)=8-24+22-6=0

    f(3)=27-54+33-6=0

    ...

    如果是周哲自己解题，早就已经结束了，但讲题和做题是不同的，要引导张晓倩进入正确的思路中去。

    三分钟后，草稿纸上已经写了许多条计算过程，张晓倩的眼睛也是越来越明亮，好似抓住了某些东西。

    周哲继续讲着：“我们发现，当x=1,2,3时，f(x)的值都为0。这意味着方程f(x)=n!在n=1,2,3时都有解……”

    “我好像知道了，让我试试！”张晓倩面带笑意，主动请缨。

    “行，那後面的你自己算！”周哲自然同意，这样的方式才能帮助张晓倩理解题目，否则是无用功。

    现在两人转换角色，由张晓倩接着演算和讲解：“後面我们需要证明对於任意的正整数n，方程f(x)=n!有且仅有一个正整数解。我们可以使用反证法来证明这一点。”

    张晓倩说到这里停顿下来看向周哲，得到周哲的点头后，才又自信的继续解题：“假设存在某个正整数m，使得方程f(x)=m!有两个正整数解x1和x2，且x1＜x2。根据罗尔定理，如果一个连续可微函数在两个点取相同的值，那麽……”

    张晓倩是越讲越顺畅，这道奥数题的思路和过程也清晰的板书在草稿纸上

    “综上所述，我们证明了对於任意的正整数n，方程f(x)=n!有且仅