佛、斯坦福、纽约州立还是普林斯顿?”
云伟大概猜到老师是要去干嘛,有些好笑的问道,他知道老师是加州大学毕业的,后来也在哈佛和普林斯顿等学校任过教职。
“当然是都去!”
邱成梧毫不客气,“好久没看看老朋友们了,正好国际数学家大会也要开始了,我也去凑凑热闹。”
成飞研究所,
鄂维南院士欣喜若狂,“太好了,陈辉真是给我们送来了一份大礼啊!”
第四代发动机已然完成研发,已经在做实装准备,他们现在的研究已经转变到了内燃机燃烧效率上,NS方程的突破无疑让他们看清了眼前的道路。
之前在工程中所有流体模拟本质上都是基于N-S方程的数值求解,但无论采用有限体积法、有限元法还是谱方法,其理论根基始终存在一个隐忧——无法严格保证解的全局存在性与光滑性。
这就意味着当雷诺数极高,比如超音速流动、高超声速边界层或流动复杂时,数值模拟可能因解爆破(出现无穷大的速度梯度)而失效,但工程师无法从理论上区分是真实物理现象还是数值误差。
湍流的数学描述长期依赖经验模型,其合理性缺乏严格的数学验证,导致模型参数调整高度依赖实验数据,难以普适。
但现在,陈辉完成了NS方程的证明,这就意味着数值方法的稳定性有了数学保障,只要初始条件和边界条件满足一定正则性,数值离散格式的误差可通过一致性、稳定性分析严格界定,无需再通过大量算例验证来规避理论风险。
同时也让湍流模型的理论修正成为可能,湍流本质是N-S方程的高维非线性解,光滑解的存在意味着湍流的统计平均可通过严格的数学展开建立模型,减少对经验系数的依赖。
比如k-ε模型中的ε方程可能从经验假设升级为渐近展开的一阶近似。
尤其是在航空航天领域的高超声速飞行器设计中,边界层转捩的预测长期依赖经验判据,若N-S方程的光滑解存在,转捩点的位置可通过解的全局结构严格推导,大幅降低风洞试验的试错成本。
工程流体设计,如飞机气动布局、发动机燃烧室优化的核心逻辑是设计-仿真-试验-修正的循环,但受限于N-S方程的理论不确定性,许多优化目标本质上是通过大量试验试出来的。
光滑解的存在意味着全局最优解必然存在,机翼的最小诱导阻力可通过求解欧拉方程的驻点线理论,再结合N-S方程的光滑解修正粘性影响,直接给出理论最优解。
这意味着设计边界的精确重构从试错优化到理论预言!
鄂维南院士脑海中闪过NS方程被证明将会带来的种种变化,一时激动难言,如果说杨米尔斯方程的突破给理论数学和理论物理学界带来了巨大的影响,为未来奠定下坚实的基础。
那么,纳维斯托克斯方程的突破,带来的影响就在当下,甚至就在明天!
可惜陈辉的论文已经公开发表,基础理论的突破大家通常也不会藏着掖着,也是学术圈的惯例了。
但这就意味着,纳维斯托克斯方程带来的好处所有人都能享受到,他们想要吃到第一波红利,就得抓紧时间了。
猛然惊醒,鄂维南迈步向成飞负责人赵昀东办公室走去,“赵教授,我们应该邀请陈辉来成飞